ノートブックで「Run Finished」アラートは機能しますか？

いいえ。Run Finished アラート (User Settings の Run Finished 設定で有効化) は Python スクリプトでのみ動作し、セルを実行するたびに通知が送られるのを避けるため、Jupyter Notebook 環境ではオフのままになります。代わりに、ノートブック環境では run.alert() を使用してください。